Trong toán học, tập hợp là một khái niệm cơ bản (không định nghĩa). Tập hợp là một trong những khái niệm nền tảng nhất của toán học. Ngành toán học nghiên cứu về tập hợp là lý thuyết tập hợp.Trong lý thuyết tập hợp, người ta có thể xem tập hợp là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa.[1] Nó tồn tại theo các tiên đề được xây dựng một cách chặt chẽ. Khái niệm tập hợp là nền tảng để xây dựng các khái niệm khác như số, hình, hàm số... trong toán học. Trong một số hệ thống, tập hợp có thể được định nghĩa thông qua khái niệm lớp.Nếu a là phần tử của tập hợp A, ta ký hiệu a ∈ {\displaystyle \in } A. Khi đó, ta cũng nói rằng phần tử a thuộc tập hợp A.Một tập hợp có thể là một phần tử của một tập hợp khác. Tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một tập hợp còn được gọi là họ tập hợp.Lý thuyết tập hợp cũng thừa nhận có một tập hợp không chứa phần tử nào, được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu là ∅ {\displaystyle \emptyset } . Các tập hợp có chứa ít nhất một phần tử được gọi là tập hợp không rỗng.Ngày nay, một phần của lý thuyết tập hợp đã được nhiều nước đưa vào giáo dục phổ thông, thậm chí ngay từ bậc tiểu học.Nhà toán học Georg Cantor được coi là ông tổ của lý thuyết tập hợp. Để ghi nhớ những đóng góp của ông cho lý thuyết tập hợp nói riêng và toán học nói chung, tên ông đã được đặt cho một ngọn núi ở Mặt Trăng.